Zadania na sprawdzian z chemii dotyczące roztworów w liceum

Roztwory to jeden z ważniejszych tematów w chemii licealnej. Sprawdziany z tego działu często sprawiają uczniom trudności ze względu na konieczność opanowania zarówno teorii, jak i umiejętności wykonywania obliczeń. W tym artykule omówimy najważniejsze zagadnienia dotyczące roztworów, które mogą pojawić się na sprawdzianie, oraz przedstawimy przykładowe zadania wraz z rozwiązaniami.

1. Podstawowe pojęcia dotyczące roztworów

Zanim przejdziemy do zadań, przypomnijmy najważniejsze pojęcia związane z roztworami:

• Roztwór – układ homogeniczny składający się z co najmniej dwóch składników.
• Rozpuszczalnik – składnik występujący w większej ilości lub ten, który nie zmienia stanu skupienia podczas rozpuszczania.
• Substancja rozpuszczona – składnik występujący w mniejszej ilości.
• Roztwór właściwy – roztwór, w którym cząsteczki substancji rozpuszczonej mają rozmiary mniejsze niż 1 nm.
• Roztwór nasycony – roztwór, który zawiera maksymalną ilość substancji rozpuszczonej w danej temperaturze.
• Roztwór nienasycony – roztwór, który może jeszcze rozpuścić dodatkową ilość substancji.
• Roztwór przesycony – roztwór zawierający więcej substancji rozpuszczonej niż roztwór nasycony (układ nietrwały).

2. Stężenie procentowe roztworu

Stężenie procentowe określa zawartość substancji rozpuszczonej w roztworze i jest wyrażane w procentach. Wyróżniamy kilka rodzajów stężeń procentowych:

Stężenie procentowe masowe (% m/m)

Określa, ile gramów substancji rozpuszczonej zawiera 100 gramów roztworu:

\[ C_p = \frac{m_{substancji}}{m_{roztworu}} \cdot 100\% \]

gdzie:

• \(C_p\) – stężenie procentowe masowe
• \(m_{substancji}\) – masa substancji rozpuszczonej [g]
• \(m_{roztworu}\) – masa roztworu [g]

Możemy też zapisać:

\[ m_{roztworu} = m_{substancji} + m_{rozpuszczalnika} \]

Stężenie procentowe objętościowe (% v/v)

Określa, ile mililitrów substancji rozpuszczonej zawiera 100 mililitrów roztworu:

\[ C_v = \frac{V_{substancji}}{V_{roztworu}} \cdot 100\% \]

Stężenie procentowe masowo-objętościowe (% m/v)

Określa, ile gramów substancji rozpuszczonej zawiera 100 mililitrów roztworu:

\[ C_{m/v} = \frac{m_{substancji}}{V_{roztworu}} \cdot 100\% \]

3. Stężenie molowe roztworu

Stężenie molowe (molarne) określa liczbę moli substancji rozpuszczonej w 1 dm³ (litrze) roztworu:

\[ C_M = \frac{n}{V} \]

gdzie:

• \(C_M\) – stężenie molowe [mol/dm³]
• \(n\) – liczba moli substancji rozpuszczonej [mol]
• \(V\) – objętość roztworu [dm³]

Liczbę moli można obliczyć ze wzoru:

\[ n = \frac{m}{M} \]

gdzie:

• \(m\) – masa substancji [g]
• \(M\) – masa molowa substancji [g/mol]

4. Przeliczanie stężeń

Często na sprawdzianach pojawia się zadanie polegające na przeliczeniu stężenia procentowego na molowe lub odwrotnie. Wzór na przeliczanie stężenia procentowego masowego na stężenie molowe:

\[ C_M = \frac{C_p \cdot d \cdot 10}{M} \]

gdzie:

• \(C_M\) – stężenie molowe [mol/dm³]
• \(C_p\) – stężenie procentowe masowe [%]
• \(d\) – gęstość roztworu [g/cm³]
• \(M\) – masa molowa substancji rozpuszczonej [g/mol]

Z kolei wzór na przeliczanie stężenia molowego na stężenie procentowe masowe:

\[ C_p = \frac{C_M \cdot M}{d \cdot 10} \]

5. Rozcieńczanie i zatężanie roztworów

Przy rozcieńczaniu i zatężaniu roztworów korzystamy z zasady zachowania masy substancji rozpuszczonej. Dla stężenia procentowego masowego:

\[ m_1 \cdot C_{p1} = m_2 \cdot C_{p2} \]

Dla stężenia molowego:

\[ C_{M1} \cdot V_1 = C_{M2} \cdot V_2 \]

6. Rozpuszczalność substancji

Rozpuszczalność to maksymalna ilość substancji, którą można rozpuścić w określonej ilości rozpuszczalnika w danej temperaturze. Rozpuszczalność najczęściej podaje się w gramach substancji na 100 g rozpuszczalnika.

Wzór na obliczanie rozpuszczalności z masy substancji rozpuszczonej i masy rozpuszczalnika:

\[ R = \frac{m_{substancji}}{m_{rozpuszczalnika}} \cdot 100 \]

gdzie:

• \(R\) – rozpuszczalność [g/100g rozpuszczalnika]
• \(m_{substancji}\) – masa substancji rozpuszczonej [g]
• \(m_{rozpuszczalnika}\) – masa rozpuszczalnika [g]

7. Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Zadanie 1: Stężenie procentowe masowe

Treść: Ile gramów chlorku sodu (NaCl) należy rozpuścić w 180 g wody, aby otrzymać roztwór o stężeniu 15%?

Rozwiązanie:

Korzystamy ze wzoru na stężenie procentowe masowe:

\[ C_p = \frac{m_{substancji}}{m_{roztworu}} \cdot 100\% \]

Wiemy, że:

• \(C_p = 15\%\)
• \(m_{rozpuszczalnika} = 180 \text{ g}\)
• \(m_{roztworu} = m_{substancji} + m_{rozpuszczalnika}\)

Podstawiamy do wzoru:

\[ 15\% = \frac{m_{substancji}}{m_{substancji} + 180 \text{ g}} \cdot 100\% \]

Przekształcamy:

\[ 0,15 = \frac{m_{substancji}}{m_{substancji} + 180 \text{ g}} \]

\[ 0,15 \cdot (m_{substancji} + 180 \text{ g}) = m_{substancji} \]

\[ 0,15 \cdot m_{substancji} + 27 \text{ g} = m_{substancji} \]

\[ 27 \text{ g} = m_{substancji} – 0,15 \cdot m_{substancji} \]

\[ 27 \text{ g} = 0,85 \cdot m_{substancji} \]

\[ m_{substancji} = \frac{27 \text{ g}}{0,85} = 31,76 \text{ g} \approx 31,8 \text{ g} \]

Odpowiedź: Należy rozpuścić 31,8 g chlorku sodu w 180 g wody, aby otrzymać roztwór o stężeniu 15%.

Zadanie 2: Stężenie molowe

Treść: Oblicz stężenie molowe roztworu powstałego przez rozpuszczenie 7,3 g kwasu chlorowodorowego (HCl) w wodzie i uzupełnienie roztworu wodą do objętości 400 cm³.

Rozwiązanie:

Korzystamy ze wzoru na stężenie molowe:

\[ C_M = \frac{n}{V} \]

Najpierw obliczamy liczbę moli HCl:

\[ n = \frac{m}{M} \]

Masa molowa HCl: \(M_{HCl} = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ g/mol}\)

\[ n = \frac{7,3 \text{ g}}{36,5 \text{ g/mol}} = 0,2 \text{ mol} \]

Teraz obliczamy stężenie molowe:

\[ C_M = \frac{0,2 \text{ mol}}{0,4 \text{ dm}^3} = 0,5 \text{ mol/dm}^3 \]

Odpowiedź: Stężenie molowe roztworu wynosi 0,5 mol/dm³.

Zadanie 3: Przeliczanie stężeń

Treść: Oblicz stężenie procentowe masowe roztworu kwasu siarkowego(VI) o stężeniu molowym 2 mol/dm³. Gęstość roztworu wynosi 1,12 g/cm³.

Rozwiązanie:

Korzystamy ze wzoru na przeliczanie stężenia molowego na stężenie procentowe masowe:

\[ C_p = \frac{C_M \cdot M}{d \cdot 10} \]

Dane:

• \(C_M = 2 \text{ mol/dm}^3\)
• \(d = 1,12 \text{ g/cm}^3\)
• \(M_{H_2SO_4} = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ g/mol}\)

Podstawiamy do wzoru:

\[ C_p = \frac{2 \text{ mol/dm}^3 \cdot 98 \text{ g/mol}}{1,12 \text{ g/cm}^3 \cdot 10} = \frac{196}{11,2} = 17,5\% \]

Odpowiedź: Stężenie procentowe masowe roztworu kwasu siarkowego(VI) wynosi 17,5%.

Zadanie 4: Rozcieńczanie roztworu

Treść: Ile wody należy dodać do 200 g roztworu soli kuchennej o stężeniu 20%, aby otrzymać roztwór o stężeniu 5%?

Rozwiązanie:

Korzystamy z zasady zachowania masy substancji rozpuszczonej:

\[ m_1 \cdot C_{p1} = m_2 \cdot C_{p2} \]

Dane:

• \(m_1 = 200 \text{ g}\)
• \(C_{p1} = 20\% = 0,2\)
• \(C_{p2} = 5\% = 0,05\)

Masa substancji rozpuszczonej w roztworze początkowym:

\[ m_{substancji} = m_1 \cdot C_{p1} = 200 \text{ g} \cdot 0,2 = 40 \text{ g} \]

Obliczamy masę roztworu po rozcieńczeniu:

\[ m_2 = \frac{m_{substancji}}{C_{p2}} = \frac{40 \text{ g}}{0,05} = 800 \text{ g} \]

Masa wody, którą należy dodać:

\[ m_{wody} = m_2 – m_1 = 800 \text{ g} – 200 \text{ g} = 600 \text{ g} \]

Odpowiedź: Należy dodać 600 g wody.

Zadanie 5: Rozpuszczalność

Treść: Rozpuszczalność pewnej soli w temperaturze 20°C wynosi 36 g/100 g wody. Ile gramów tej soli można maksymalnie rozpuścić w 250 g wody w tej temperaturze?

Rozwiązanie:

Korzystamy z definicji rozpuszczalności:

\[ R = \frac{m_{substancji}}{m_{rozpuszczalnika}} \cdot 100 \]

Przekształcamy wzór, aby obliczyć masę substancji:

\[ m_{substancji} = \frac{R \cdot m_{rozpuszczalnika}}{100} \]

Podstawiamy dane:

\[ m_{substancji} = \frac{36 \text{ g/100 g} \cdot 250 \text{ g}}{100} = \frac{9000 \text{ g}}{100} = 90 \text{ g} \]

Odpowiedź: W 250 g wody można maksymalnie rozpuścić 90 g tej soli w temperaturze 20°C.

8. Wskazówki do rozwiązywania zadań na sprawdzianie

1. Czytaj uważnie treść zadania – zwróć uwagę na jednostki i upewnij się, że rozumiesz, o co jesteś pytany.
2. Zapisuj dane i szukane – pomoże to uporządkować informacje i uniknąć pomyłek.
3. Wybierz odpowiedni wzór – zastanów się, które równanie najlepiej pasuje do danego problemu.
4. Kontroluj jednostki – upewnij się, że wszystkie wielkości są wyrażone w odpowiednich jednostkach.
5. Sprawdź wynik – zastanów się, czy otrzymany wynik jest sensowny.

9. Podsumowanie

Rozwiązywanie zadań dotyczących roztworów wymaga dobrego zrozumienia podstawowych pojęć i wzorów. Najważniejsze zagadnienia, które mogą pojawić się na sprawdzianie to:

• Obliczanie stężenia procentowego masowego, objętościowego i masowo-objętościowego
• Obliczanie stężenia molowego
• Przeliczanie różnych rodzajów stężeń
• Rozcieńczanie i zatężanie roztworów
• Rozpuszczalność substancji

Systematyczne ćwiczenie różnych typów zadań pozwoli na dobre przygotowanie się do sprawdzianu z roztworów. Pamiętaj, że kluczem do sukcesu jest zrozumienie teorii i umiejętność jej zastosowania w praktyce.